תרגול 6 רקורסיה ותכנות מונחה עצמים

Transcription

1 מבוא למדעי המחשב 2017 תרגול 6 רקורסיה ותכנות מונחה עצמים מבוא למדעי המחשב 1

2 ראינו בהרצאה רקורסיה תכנות מונחה עצמים: מחלקה ואובייקט שדות, בנאים ושיטות מימוש מערך דינאמי של ראשוניים

3 בתרגול היום רקורסיה הדפסת כל תתי הקבוצות Subset Sum SUSU שיטות נוספות עבור המערך הדינאמי

4 הדפסת תתי קבוצות בהינתן מחרוזת אשר תוויה )שונים זה מזה( מייצגים אברי קבוצה, נרצה להדפיס את כל תתי הקבוצות שלה. דוגמה: תתי הקבוצות של התווים במחרוזת abc הינן: c b bc a ac ab abc נפתור זאת באמצעות רקורסיה //print all subsets of s public static void printallsubsets(string s)

5 רעיון הרקורסיה נתונה מחרוזת באורך n מחצית תתי הקבוצות שלה מכילות את התו הראשון ומחציתן לא. בכל קריאה נחשב את תתי הקבוצות שלא מכילות את התו הראשון תתי הקבוצות שמכילות את התו הראשון וגם את כאשר התו הראשון נכלל בפתרון "נצבור" )נזכור( אותו הפתרון טריוויאלי עבור המחרוזת הריקה )תנאי עצירה( דוגמא עבור :"abc"

6 דוגמה: abc s = no abc, yes no bc, yes no bc, a yes no c, yes no c, b yes no c, a yes no c, ab yes, Output:, c Output: c, b Output: b, bc Output: bc, a Output: a, ac Output: ac, ab Output: ab, abc Output: abc

7 //print all subsets of s concatenated with acc public static void printallsubsets(string s, String acc){ if (s.equals("")){ System.out.println(acc); { else{ } האלגוריתם תנאי עצירה printallsubsets(s.substring(1), acc + s.charat(0));//take first char printallsubsets(s.substring(1), acc); //skip the first char } קריאות רקורסיביות //print all subsets of s public static void printallsubsets(string s){ if(s==null) throw new IllegalArgumentException ( s can not be null. ); printallsubsets(s, ""); {

8 דוגמאת ריצה: abc s = Output: abc ab abc, no yes bc, a no yes c, ab yes, ab, abc printallsubsets name type value printallsubsets s String name type value acc String s printallsubsets String acc name String type value s printallsubsets String acc name String type value printallsubsets s String name type acc value String s String acc String זכרון משותף abc bc a c ab ab abc

9 בהינתן מערך משקולות אי-שליליים weights ומשקל נוסף,Sum נרצה לבדוק האם קיימת תת-קבוצה של משקולות אשר סכומה הוא.Sum.15 Subset Sum SUSU דוגמא: קלט: = 12 Sum weights = {1,7,9,3}, פלט:,true כיוון שסכום המשקולות 9,3 הוא 12. דוגמא נוספת: קלט: = 15 Sum weights = {1,7,9,3}, פלט:,false כיוון שלא קיים סכום משקולות השווה //check if the sum can be taken from weights. public static boolean susu(int[] weights, int sum)

10 הרעיון של הרקורסיה take 9 {1,7,9}, -9 return false i=3 i=2 {1,7, 9 }, 0 i=0 i=1 take 1 {1, 7,9}, 7 { 1,7,9}, 8 skip 9 {1,7,9}, 0 return true i=3 נחליט בכל שלב i האם לסכום את האיבר ה- i. נעצור בכל פעם שנגיע אל סוף המערך. דוגמא - 8 = Sum weights = {1,7,9},

11 //check if the sum can be taken from weights, starting at index i. public static boolean susu(int[] weights, int sum, int i){ boolean ans = false; { if(sum == 0) ans = true; return ans; האלגוריתם קריאות רקורסיביות תנאי עצירה else if (sum < 0 i >= weights.length) ans = false; else ans = susu(weights, sum - weights[i], i+1) susu(weights, sum, i+1); //check if the sum can be taken from weights. public static boolean susu(int[] weights, int sum){ if(weights==null) throw new IllegalArgumentException ( weights can not be null. ); return susu(weights, sum, 0); }

12 SUSU כמה פתרונות קיימים? כעת נרצה לדעת כמה פתרונות קיימים. כלומר, עבור בעיית ה- SUSU הנתונה נרצה לדעת כמה אפשרויות קיימות להרכבת הסכום.sum דוגמא: נתון 10 = Sum weights = {1,7,9,3}, = וכן = לכן הפונקציה תחזיר.2 //count the different options to add elements from weights that sums to sum. public static int susu_count(int[] weights, int sum)

13 קוד //count the different options to add elements from weights starting at index i that sums to sum. public static int susu_count(int[] weights, int sum, int i){ int ans = 0; { if(sum == 0) ans = 1; else if (sum < 0 i >= weights.length) ans = 0; else ans = susu_count(weights, sum - weights[i], i+1) return ans; + susu_count(weights, sum, i+1); קריאות רקורסיביות תנאי עצירה //count the different options to add elements from weights that sums to sum. public static int susu_count(int[] weights, int sum){ if(weights==null) throw new IllegalArgumentException ( weights can not be null. ); return susu_count(weights, sum, 0); }

14

15 Class מחלקה - בהגדרת מחלקה אנו מגדירים טיפוס מסוג חדש בשפה. מופע של המחלקה נקרא אובייקט,)object( ונוצר ע"י המילה השמורה.new קוד המחלקה כולל שדות, בנאים ושיטות.

16 מבנה האובייקט public static void main(string[] args) { מה יקרה לאחר ביצוע השורה הבאה? } טיפוס Type Name Value DynamicIntArray arr יצירת מופע ע "י הפעלת הבנאי Type Name Value Int [] data Int size 0 Int incrementsize 10

17 אופרטור '.' אופרטור השייכות לדוגמא: '.' מאפשר גישה לשדות ושיטות של האובייקט. public static void main(string[] args) { DynamicIntArray arr = new DynamicIntArray(10); arr.size(); //0 arr.add(8); arr.add(5); arr.size(); //2 int [] a = arr.data; int a = arr.size; //compilation error //compilation error }

18 שיטות נוספות נוסיף את השיטות הבאות עבור מערך דינאמי: element) set(int i, int החלפת איבר i במערך. element) insert(int,i int הכנסת איבר במיקום ה- i תוך הזזה ימינה של כל אברי המערך החל מ- i. other) isthesame(dynamicintarray השוואה בין שני מופעים של המחלקה.

19 שיטות נוספות set //replace element in the array with element //return the previous element. public int set(int index, int element){ rangecheck(index); int prev = data[index]; data[index] = element; return prev; } arr נתון האובייקט )מערך דינאמי( הבא: int x = arr.set(3, 10); מה יקרה לאחר ביצוע הפקודה? - x = 6 arr

20 שיטות נוספות insert //insert an element in the array, size increase by 1 public void insert(int index, int element){ rangecheck(index); size = size + 1; ensurecapacity(size); for (int i = size(); i >= index + 1; i = i - 1){ data[i] = data[i-1]; } data[index] = element; } arr נתון האובייקט )מערך דינאמי( הבא: arr.insert(3, 10); מה יקרה לאחר ביצוע הפקודה? - arr

21 שיטות נוספות - isthesame public boolean isthesame(dynamicintarray other) { boolean isequal = (other!= null && size == other.size() ); for (int i = 0; isequal & i < size; i = i + 1){ isequal = ( data[i]== other.get(i) ); { } return isequal;

22 שיטות נוספות isthesame public static void main(string[] args) { DynamicIntArray a1 = new DynamicIntArray(5); DynamicIntArray a2 = new DynamicIntArray(8); a1.add(56); a2.add(56); System.out.println(a1.isTheSame(a2)); // true a2.add(2); System.out.println(a1.isTheSame(a2)); // false }

23 סיכום ומשימות ראינו היום בתרגול: בעיות ברקורסיה שימוש בaccumulator. תכנות מונחה עצמים יצירת מחלקה משלנו. שימוש בה בmain. הוספת מטודות Private vs public משימות: תרגילון 5 יוגש בקרוב הגשת עבודה 2 תחילת עבודה על עבודה 3 עוד נחזור ללמוד ולתרגל רקורסיות מורכבות יותר..